Se trata de predecir el comportamiento de Y usando X entonces el modelo de regresión lineal simple es de la forma:
Donde, Y es llamada la variable de respuesta o dependiente, X es llamada la variable predictora o independiente, α es el intercepto de la línea con el eje Y, β es la pendiente de la línea de regresión y ε es un error aleatorio, el cual se supone que tiene media 0 y varianza constante σ2
• Inferencia acerca de los coeficientes de regresión:
Las pruebas de hipótesis más frecuentes son, Ho: α = 0 versus
Ha: α ≠ 0 y
Ho: β = 0 versus Ha: β ≠ 0.
La prueba estadística para el caso de la pendiente viene dada por:
La cual se distribuye como una t con n-2 grados de libertad.
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:
La regresión nos permite además, determinar el grado de dependencia de las series de valores X e Y, prediciendo el valor y estimado que se obtendría para un valor x que no esté en la distribución.
No hay comentarios:
Publicar un comentario